Kuidas leida kuubiku valemi servade summat. Figuuride mahud

Kuubik on korrapärase kujuga hulktahukas, millel on sama kuju ja suurusega tahud, mis on ruudud. Sellest järeldub, et nii selle ehitamiseks kui ka kõigi seotud parameetrite arvutamiseks piisab ainult ühe väärtuse teadmisest. Sellelt leiate mahu, iga näo pindala, kogu pinna pindala, pikkus diagonaal, pikkus ribid või summa kõigi servade pikkused Kuuba.

Juhend

Loendage kuubi servade arv. Sellel kolmemõõtmelisel kujundil on kuus tahku, mis määrab tema teise nime – korrapärane kuuseeder (heksaeedik tähendab "kuus"). Kuue ruudukujulise näoga figuuril võib olla ainult kaksteist serva. Kuna kõik tahud on ühesuurused ruudud, on kõigi servade pikkused võrdsed. Nii et kõigi servade kogupikkuse leidmiseks peate teadma pikkusüks serv ja suurendage seda kaksteist korda.

korrutada pikkusüks ribi Kuuba(A) kaheteistkümne võrra arvutamiseks pikkus kõik ribid Kuuba(L): L=12&madalaim-A. See on lihtsaim võimalik viis tavalise heksaeedri servade kogupikkuse määramiseks.

Kui ühe serva pikkus Kuuba ei ole teada, kuid on olemas selle pindala (S), siis pikkusühte serva saab väljendada ruutjuurena kuuendikust pindalast. Kõigi servade pikkuse (L) leidmiseks tuleb sel viisil saadud väärtust suurendada kaksteist korda, mis tähendab, et üldiselt näeb valem välja selline: L=12&lowast-&radic-(S/6).

Kui maht on teada Kuuba(V), siis pikkus selle ühte tahku saab määratleda selle teadaoleva väärtuse kuupjuurena. Siis pikkus tavalise tetraeedri kõikidest tahkudest (L) on teadaolevast mahust kaksteist kuupjuurt: L=12&lowast-?&radic-V.

Kui diagonaali pikkus on teada Kuuba(D), siis ühe serva leidmiseks tuleb see väärtus jagada kolme ruutjuurega. Kõigi servade pikkuse (L) saab sel juhul arvutada kaheteistkümnekordse diagonaali pikkuse jagatisega kolme juurega: L=12&lowast-D/&radic-3.

Kui kuupi kantud sfääri raadiuse pikkus (r) on teada, võrdub ühe tahu pikkus poolega sellest väärtusest ja kõigi servade kogupikkus (L) on võrdne selle väärtusega. suurenenud kuus korda: L=6&lowast-r.

Kui raadiuse pikkus on teada mitte kirjutatud, vaid piiritletud kera (R), siis määratakse ühe serva pikkus raadiuse kahekordse pikkuse jagatis kolmiku ruutjuurega. Siis võrdub kõigi servade pikkus (L) kahekümne nelja raadiuse pikkusega, mis on jagatud kolme juurega: L=24&lowast-R/&radic-3.

Sageli on probleeme, mille puhul on vaja leida kuubi serv, sageli tuleks seda teha selle mahu, näo pindala või diagonaali teabe põhjal. Kuubi serva määramiseks on mitu võimalust.

Kui kuubiku pindala on teada, saab selle serva hõlpsasti määrata. Kuubi esikülg on ruut, mille külg on võrdne kuubi servaga. Vastavalt sellele on selle pindala võrdne kuubi serva ruuduga. Peaksite kasutama valemit: a \u003d √ S, kus a on kuubi serva pikkus ja S on kuubi esikülje pindala. Kuubi serva leidmine selle mahu järgi on veelgi lihtsam ülesanne. Pidage meeles, et kuubi ruumala on võrdne kuubiku serva pikkuse kuubikuga (kolmanda astmeni). Selgub, et serva pikkus on võrdne selle mahu kuupjuurega. See tähendab, et saame järgmise valemi: a=√V, kus a on kuubi serva pikkus ja V on kuubi ruumala.

Mööda diagonaale leiate ka kuubi serva. Vastavalt sellele vajame: a - kuubi serva pikkust, b - kuubi esikülje diagonaali pikkust, c - kuubi diagonaali pikkust. Pythagorase teoreemi järgi saame: a^2+a^2=b^2 ja siit saame hõlpsalt tuletada järgmise valemi: a=√(b^2/2), mis eraldab kuubi serva .

Veelkord, kasutades Pythagorase teoreemi (a^2+a^2=b^2), saame järgmise sõltuvuse: a^2+a^2+a^2=c^2, millest tuletame: 3 *a^2=c ^2, seega saab kuubi serva saada järgmiselt: a=√(c^2/3).

"Rööptahuka ruumala arvutamine"- 2. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. Ülesanne 1: Arvutage kujundite mahud. 1. Matemaatika 5. hinne. 3.4.

"Ristkülikukujuline rööptahukas 5. klass"- Mis on helitugevus? Ristkülikukujuline rööptahukas. Veel üks risttahuka ruumala valem. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. Kuubi ruumala valem. Näide. Kuubi maht. Vershin - 8. Matemaatika, 5. klass Logunova L.V. Ribid - 12. Kuubik. Kuupsentimeetrit. Kuubiku serv on 5 cm. Esiküljed - 6.

"Õppetund Ristkülikukujuline kast"- 12. С1. IN 1. Pikkus. Parallelepiped. Tipud. Ribid. A1. Laius. D. Servad. D1. 8. B. Ristkülikukujuline rööptahukas.

"Rööptahuka ruumala"- Nii et vastavalt helitugevuse arvutamise reeglile saame: 3x3x3 \u003d 27 (cm3). Isegi iidsetel aegadel pidid inimesed mõõtma mis tahes ainete kogust. Tavaliselt mõõdetakse vedelike ja tahkete ainete mahtu liitrites. Vana-Babülonis olid kuubikud mahuühikutena. Nüüd määratleme, mis on mahuühikud? Tunni teema: Rööptahuka maht.

"Ristkülikukujuline rööptahukas"- Parallelepiped. Ristkülikukujuline rööptahukas. SM "Gümnaasium" nr 6. See sõna leiti Vana-Kreeka teadlaste Eukleidese ja Heroni seas. Töö tegi Õpilane 5 "B" klass Mendygalieva Alina. Pikkus Laius Kõrgus. Rööptahukas on kuuseeder, mille kõik tahud (põhjad) on rööpkülikukujulised. Tipud. Rööptahuka tahkusid, millel pole ühiseid tippe, nimetatakse vastaskülgedeks.

"Ristkülikukujulise rööptahuka maht"- Ribid. 3. BLITZ – UURING (I osa). A, c, d. Volumetriline. Millised servad on võrdsed servaga AE? AE, EF, EH. 1. Iga kuup on ristkülikukujuline rööptahukas. Ruudud. 5. Kuubi kõik servad on võrdsed. 8. Ristkülik. 12. 3. Kuubi kõik tahud on ruudud. Nimetage servad, millel on tipp E.

Teemas on kokku 35 ettekannet

Õppige need valemid pähe! Ruudukujulise risttahuka kõigi servade pikkuste summa l=4(a+b+c) ; Kuubi kõigi servade pikkuste summa l=12a;

Pilt 8 esitlusest "Ristkülikukujulise rööptahuka maht" geomeetria tundidesse teemal "Maht"

Mõõdud: 960 x 720 pikslit, formaat: jpg. Geomeetria tunni jaoks pildi tasuta allalaadimiseks paremklõpsake pildil ja klõpsake nuppu "Salvesta pilt kui...". Tunnis piltide näitamiseks saab tasuta alla laadida ka esitluse “Ristkülikukujulise rööptahuka maht.ppt” koos kõigi piltidega zip-arhiivis. Arhiivi suurus - 781 KB.

Laadige esitlus alla

Helitugevus

"Ristkülikukujulise rööptahuka maht" - ruudud. 5. Kuubi kõik servad on võrdsed. (Geomeetriline joonis). BLITZ – UURING (I osa). E. 4. Rööptahukal on 8 serva. 12. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. G.F.+. (Lame, mahukas). BF, CG, DH. 3.

"Rööptahuka maht" - iidses Babüloonias olid kuubikud mahuühikutena. Mis on siis maht? Ülesanne number 1. Leidke kuubi ruumala, mille serv on 3 cm Mahuühikut, mis võrdub 1 dm3, nimetatakse liitriks. Sama teeme ka praegu. Matemaatikaõpetaja I.V. Dymov. Isegi iidsetel aegadel pidid inimesed mõõtma mis tahes ainete kogust.

"Ristkülikukujuline kast" - pikkus laius kõrgus. Ristkülikukujuline rööptahukas. Ribid. SM "Gümnaasium" nr 6. Tipud. Parallelepiped. Rööptahuka tahkusid, millel pole ühiseid tippe, nimetatakse vastaskülgedeks. Karbil on 8 tippu ja 12 serva. Rööptahukas on kuuseeder, mille kõik tahud (põhjad) on rööpkülikukujulised.

"Rööptahuka ruumala arvutamine" - 4. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. 2. Ülesanne 1: Arvuta kujundite mahud. 3. 1. Matemaatika 5. hinne.

"Õppetund Ristkülikukujuline rööptahukas" - C1. Tunni eesmärk: A. Tahked. 8. Suuline konto. A1. D1. 12. D. Ristkülikukujuline rööptahukas. C. Ribid. 6. Tipud.

"Ristkülikukujuline rööptahukas klass 5" – kuubi maht. Kuubi ruumala valem. Näod - 6. Kuupsentimeetrit. Veel üks risttahuka ruumala valem. Ristkülikukujuline rööptahukas. Matemaatika, 5. klass Logunova L.V. Tipud - 8. Näide. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. Mis on helitugevus? Kuubi serv on 5 cm.Servad on 12. Kuubik.

Teemas on kokku 35 ettekannet